גמרא
פירוש
תָּנוּ רַבָּנַן אהַמְרַבֵּעַ אֶת הָעִיר עוֹשֶׂה אוֹתָהּ כְּמִין טַבְלָא מְרוּבַּעַת וְחוֹזֵר וּמְרַבֵּעַ אֶת הַתְּחוּמִין וְעוֹשֶׂה אוֹתָן כְּמִין טַבְלָא מְרוּבַּעַת.
וּכְשֶׁהוּא מוֹדֵד לֹא יִמְדּוֹד מֵאֶמְצַע הַקֶּרֶן אַלְפַּיִם אַמָּה מִפְּנֵי שֶׁהוּא מַפְסִיד אֶת הַזָּוִיּוֹת אֶלָּא מֵבִיא טַבְלָא מְרוּבַּעַת.כולל ניקוד ופיסוק בפרקים מובחרים באדיבות הרב דן בארי, וניקוד בשאר מסכתות באדיבות דיקטה - המרכז הישראלי לניתוח טקסטים (CC BY-NC)
תנו רבנן [שנו חכמים]: המרבע את העיר לצורך קביעת תחום שבת, אם לא היתה מרובעת — עושה אותה כמין טבלא מרובעת. וחוזר ומרבע את התחומין, ועושה אף אותן כמין טבלא מרובעת, לאחר שריבע את העיר מוסיף לכל צלע ריבוע נוסף של אלף אמה על אלפיים אמה.
וכשהוא מודד את תחום העיר, לא ימדוד מאמצע הקרן (זוית ריבוע העיר) אלפים אמה — מפני שהוא מפסיד את הזויות, שעל ידי כך נמצא שיהא המרחק אלפיים אמה בכל צד ממש. אלא עושה חשבון כאילו היה מביא טבלא מרובעת שהיא אלפיים אמה על אלפים אמה, ומניחה בקרן באלכסונה,
ונמצאת העיר משתכרת (מקבלת, מוסיפה לעצמה) ארבע מאות אמות לכאן וארבע מאות אמות לכאן, שעל ידי תוספת זו של ריבוע נעשו כעין זויות לעיר, ואפשר ללכת מקצה העיגול עד לסוף הזויות שבריבוע ארבע מאות אמה. וכאשר אתה מוסיף טבלה גם בזוויות ריבוע העיר הרי נמצאו תחומין של העיר משתכרין (מוסיפין) על ידי תבנית זו שמונה מאות אמות לכאן ושמונה מאות אמות לכאן. נמצאו העיר ותחומין יחד משתכרין אלף ומאתים אמה לכאן ואלף ומאתים אמה לכאן, על ידי שעושין את תחומי העיר בריבועים.
אמר אביי: ומשכחת לה במתא דהויא תרי אלפי אתרי אלפי [ומוצא אתה אותה במדות שנאמרו בעיר שהיא אלפים אמה על אלפים אמה], שאם היתה עיר עגולה בקוטר זה ומרבעים וחוזרים ומרבעים אותה, מקבלים תוספת בשיעורים אלה.
ב תניא [שנינו בברייתא] העוסקת בנושא קרוב ביחס למדידת ערי הלויים אמר ר׳ אליעזר בר׳ יוסי: תחום ערי לוים מחוץ לגבול העיר ממש אלפים אמה לכל צד. צא (הוצא) מהן מתחום אלף אמה של מגרש העיר הנשאר פנוי — נמצא מגרש רביע משטח העיר ותחומיה, והשאר שדות וכרמים.
ושואלים מתחילה: מנא הני מילי [מנין דברים אלה] שמידת המגרש היא אלף אמה? אמר רבא: שכן אמר קרא [הכתוב]: ״ומגרשי הערים אשר תתנו ללויים מקיר העיר וחוצה אלף אמה סביב״ (במדבר לה, ד), אמרה תורה: סבב את העיר באלף אמה מכל צד לצורך מגרש, ועל ידי כך נמצא מגרש רביע העיר.
ושואלים: וכי רביע הוא?! פלגא הוי [חצי הינו]! הרי אלף חצי הוא מאלפיים שהם תחום העיר, אמר רבא: בר אדא משוחאה [המודד] אסברה [הסביר] לי כיצד לחשב זאת — משכחת לה במתא דהויא תרי אלפי אתרי אלפי [מוצא אתה זאת בעיר שהיא עצמה אלפים על אלפים אמה]. תחום העיר עצמה, ללא הפינות, כמה אמות הויא [הוא]? שיתסר [ששה עשר אלף]. כיצד? אם מחשבים לכל צד אלפים אמה לרוחב העיר ועוד אלפים תחום, נמצא שבכל צד של העיר יש שטח של ארבעת אלפים אמה כפול ארבע שהם ששה עשר אלף אמות. קרנות העיר כמה אמות הויין [הן]? שיתסר [ששה עשר אלף], שהרי כפי שנאמר יש טבלה בת אלפים על אלפים אמה בכל פינה של העיר. דל [הוצא, הפחת] את תחום המגרש, מוצא אתה שם תמניא דתחומין [שמונה אלפים של תחומין] שהם רוחב אלפים אמה ברוחב אלף לכל צד, ועוד ארבעה אלפים של קרנות, כמה הוי [כמה הוא סך הכל] — תריסר [שנים עשר].
ומקשים: איך לחשבון זה נמצא מגרש רביע העיר, הלא טפי מתלתא נינהו [יותר משליש הוא], שאם כל תחום העיר הוא שלשים ושניים אלף אמה מרובעות והמגרש הוא שנים עשר אלף, הרי שהמגרש הוא יותר משליש תחום העיר ולא רבע!
ומסבירים: אייתי ארבעה דמתא שדי עלייהו [הבא, הוסף עוד את ארבעת אלפים האמה של העיר עצמה, והוסף עליהם על שטח התחומין] ועל ידי כך תמצא יחס זה. ומקשים: אכתי תילתא הוי [עדיין שליש הוא], שאם כל שטח העיר הוא שלושים וששה אלף אמה מרובעות, והמגרש שנים עשר אלף, נמצא שהמגרש הוא שליש העיר בדיוק!
ומשיבים: מי סברת בריבועא קאמר [האם סבור אתה שבעיר מרובעת נאמרה הלכה זו]? בעיגולא קאמר [בעיגול נאמרה] וכשהעיר עגולה, אף מגרש העיר עגול, ואילו לתחומי העיר מרבעים סביב. ונמצא שתחום העיר הוא כאמור שלשים וששה אלף אמה.
ומעתה נחשב: כמה מרובע יתר בשטחו על העגול? רביע, דל [הוצא] רביע מינייהו [מהם] מחשבון המגרש שאמרנו, שהוא שנים עשר אלף — פשו להו [נשארו להם] תשעה אלפים. ותשעה מתלתין ושיתא, ריבעה הוי [משלושים וששה, רבע הוא].
אביי אמר: משכחת לה נמי במתא דהויא אלפא באלפא [מוצא אתה אותה גם כן בעיר שהיא אלף על אלף אמה]. תחומין כמה הוו [הם], תמניא [שמונה אלפים]. כיצד? אלף אמה אורך מכל צד ואלפים אמה לרוחב התחום, נמצא שאלפיים אמה כפול ארבע, שהם שמונת אלפים אמה. שיעור קרנות בעיר כמה הוי [הוא] — כפי שנאמר כבר, הוא שיתסר [ששה עשר אלף אמה],מהדורת ויליאם דוידסון של תלמוד קורן נאה, עם ביאורו של הרב עדין שטיינזלץ אבן-ישראל (CC-BY-NC 4.0)
הערות
הערות
Gemara
Peirush